เลขโดด คือสัญลักษณ์ชนิดหนึ่งที่สามารถนำมารวมกันเพื่อใช้แทนจำนวนและระบบเลขเชิงตำแหน่ง ในระบบเลขระบบหนึ่ง ๆ ถ้าฐานเป็นจำนวนเต็ม จำนวนของเลขโดดที่จำเป็นต้องใช้จะเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของฐานเสมอ
ในระบบเลขโดดพื้นฐาน ตัวเลขหรือจำนวนคือลำดับของเลขโดดซึ่งอาจมีความยาวเท่าใดก็ได้ แต่ละตำแหน่งในลำดับมีค่าประจำหลัก และเลขโดดแต่ละตัวก็มีค่าของมันเอง ค่าของจำนวนนั้นก็จะได้มาจากการคูณเลขโดดแต่ละตัวกับค่าประจำหลักของมัน แล้วรวมออกมาเป็นผลลัพธ์
 ค่าของเลขโดด
เลขโดดแต่ละตัวในระบบเลขคือจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ในเลขฐานสิบ เลขโดด "1" ใช้แทนจำนวนเต็ม "หนึ่ง" และในเลขฐานสิบหก อักษร "A" ก็ใช้แทนจำนวนเต็ม "สิบ" เป็นต้น ระบบเลขเชิงตำแหน่งต้องมีเลขโดดที่ใช้แทนจำนวนตั้งแต่ศูนย์ไปจนเกือบถึงฐานของระบบเลขนั้น (ไม่รวมจำนวนที่เป็นฐาน)
การคำนวณค่าประจำหลัก
ระบบเลขฮินดูอารบิกใช้จุดทศนิยม โดยปกติเป็นมหัพภาค (.) หรือบางประเทศในยุโรปก็ใช้จุลภาค (,) เพื่อกำกับ "หลักหน่วย" ซึ่งมีค่าประจำหลักคือหนึ่ง แต่ละหลักที่อยู่ทางซ้ายของจุดทศนิยมจะมีค่าประจำหลักเท่ากับค่าประจำหลัก ก่อนหน้าคูณด้วยฐาน ในทำนองเดียวกัน แต่ละหลักที่อยู่ทางขวาของจุดทศนิยมจะมีค่าประจำหลักเท่ากับค่าประจำหลัก ก่อนหน้าหารด้วยฐาน ยกตัวอย่างจำนวน 10.34 ในฐานสิบ
- เลขโดด 0 อยู่ทางซ้ายติดกับจุดทศนิยม ดังนั้นมันจึงเป็นหลักหน่วย และมีค่าประจำหลักคือหนึ่ง
- เลขโดด 1 อยู่ทางซ้ายของหลักหน่วย ดังนั้นมันจึงเป็นหลักสิบ และมีค่าประจำหลักคือสิบ
- เลขโดด 3 อยู่ทางขวาติดกับจุดทศนิยม ดังนั้นมันจึงเป็นหลักส่วนสิบ และมีค่าประจำหลักคือหนึ่งส่วนสิบ
- เลขโดด 4 อยู่ทางขวาของหลักส่วนสิบ ดังนั้นมันจึงเป็นหลักส่วนร้อย และมีค่าประจำหลักคือหนึ่งส่วนร้อย
ค่ารวมของจำนวนดังกล่าวคือ 1 สิบ, 0 หน่วย, 3 ส่วนสิบ และ 4 ส่วนร้อย สังเกตว่า 0 มิได้ส่งผลต่อค่าของจำนวน แต่มันทำให้ 1 เลื่อนไปอยู่ในหลักสิบแทนที่จะเป็นหลักหน่วย
หลักเลข
| พันล้าน |
ร้อยล้าน |
สิบล้าน |
ล้าน |
แสน |
หมื่น |
พัน |
ร้อย |
สิบ |
หน่วย |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ค่าประจำหลัก
ค่าของเลขโดด
ค่าของเลขโดในหลักต่าง ๆ ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก มีค่าเท่ากับ ผลคูณของเลขโดดนั้นกับค่าประจำหลัก เช่น จำนวน 36,758,000
| 8 |
อยู่ในหลักพัน |
มีค่า |
8 x 1,000 = 8,000 |
| 5 |
อยู่ในหลักหมื่น |
มีค่า |
5 x 10,000 = 50,000 |
| 7 |
อยู่ในหลักแสน |
มีค่า |
7 x 100,000 = 700,000 |
| 6 |
อยู่ในหลักล้าน |
มีค่า |
6 x 1,000,000 = 6,000,000 |
| 3 |
อยู่ในหลักสิบล้าน |
มีค่า |
3 x 10,000,000 = 30,000,000 |
จงพิจารณาจำนวนต่อไปนี้ 517,603,024
| 4 |
อยู่ในหลักหน่วย |
มีค่าเท่ากับ |
4 |
| 2 |
อยู่ในหลักสิบ |
มีค่าเท่ากับ |
20 |
| 0 |
อยู่ในหลักร้อย |
มีค่าเท่ากับ |
0 |
| 3 |
อยู่ในหลักพัน |
มีค่าเท่ากับ |
3,000 |
| 0 |
อยู่ในหลักหมื่น |
มีค่าเท่ากับ |
0 |
| 6 |
อยู่ในหลักแสน |
มีค่าเท่ากับ |
600,000 |
| 7 |
อยู่ในหลักล้าน |
มีค่าเท่ากับ |
7,000,000 |
| 1 |
อยู่ในหลักสิบล้าน |
มีค่าเท่ากับ |
10,000,000 |
| 5 |
อยู่ในหลักร้อยล้าน |
มีค่าเท่ากับ |
500,000,000 |
การเขียนในรูปกระจาย
การเขียนในรูปกระจาย การเขียนตัวเลขแทนจำนวนในรูปกระจาย เป็นการเขียนตัวเลขในรูปการบวกค่าของเลขโดดในหลักต่าง ๆ ของจำนวนนั้น ถ้าเลขโดดหลักใดเป็นศูนย์ ไม่จำเป็นต้องนำมาเขียน ในรูปของการบวกด้วยก็ได้ เช่น จำนวน 23,760,591,480
เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้
20,000,000,000 + 3,000,000,000 + 700,000,000 + 60,000,000 + 500,000 + 90,000 + 1,000 + 400 + 80 |
