ค่าเฉลี่ยเลขคณิต( ) จัดว่าเป็นค่าที่มีความสำคัญมากในวิชาสถิติ เพราะค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนของ
ข้อมูลที่ดีที่สุด เพราะ
1)เป็นค่าที่ไม่เอนเอียง
2)เป็นค่าที่มีความคงเส้นคงวา
3)เป็นค่าที่มีความแปรปรวนต่ำที่สุด
4)เป็นค่าที่มีประสิทธิภาพสูงสุด แต่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตก็มีข้อจำกัดในการใช้ เช่น ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก หรือข้อมูลบาง
ตัวมีค่ามากหรือน้อยจนผิดปกติ หรือข้อมูลมีการเพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่
ดีของข้อมูลได้
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตเมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ () ในกรณีที่ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ ค่าเฉลี่ย
เลขคณิตสามารถหาได้โดย
สูตร
เมื่อ xi แทนค่าสังเกตของข้อมูลลำดับที่ i
n แทนจำนวนตัวอย่างข้อมูล
นิยาม ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ผลรวมของค่าสังเกตหรือค่าของตัวอย่างที่ได้จากการสำรวจทุกค่าของข้อมูล แล้วหารด้วย
จำนวนตัวอย่างของข้อมูล
Ex.จากการสอบถามอายุของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ 14 , 16 , 14 , 17 , 16 , 14 , 18 , 17 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุ่มนี้
วิธีทำ =
==
= 15.75
ดังนั้นค่าเฉลี่ย อายุนักเรียนกลุ่มนี้ = 15.75 ปี
ที่มา : http://www.stvc.ac.th/elearning/stat/csu2.html
ที่มา : http://pibul2.psru.ac.th/~buncha/Chp1_5.htm#1
|