ในวิชาคณิตศาสตร์ จะพบกับวลีว่า
                  " สำหรับ x ทุกตัว x2 > 0 "
                  " มี x บางตัว ชึ่ง x > 3 "
เราเรียก " สำหรับ... ทุกตัว " และ " มี ....บางตัว " ว่าเป็นตัวบ่งปริมาณ

ตัวบ่งปริมาณในประโยคดังกล่าวนั้นจะปรากฎในประโยคเปิด ซึ่งจะจำแนกได้ 2 ประเภทคือ
       1. ตัวบ่งปริมาณที่หมายถึง " ทั้งหมด " " ทุก ๆ " " แต่ละอัน " จะเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ " " และ
                                  x   อ่านว่า   สำหรับ x ทุกตัว
                                                           สำหรับ x แต่ละตัว
                                                           สำหรับ x ใด ๆ
       2. ตัวบ่งปริมาณที่หมายถึง " บางส่วน " " บางอย่าง" " บางสิ่ง " " มี " " มีอย่างน้อย " จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ "" และ
                                  x    อ่านว่า    จะมี x บางตัว
                                                            สำหรับ x บางตัว
                                                            มี x อย่างน้อยหนึ่งตัว
การอ่านประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณกำกับ
1. x [ x + 0 = x ] อ่านว่า สำหรับ x ทุกตัว x + 0 = x
2. x [ x I ® x R ] อ่านว่า สำหรับ x ทุกตัว ถ้า x เป็นจำนวนเต็มแล้ว x เป็น เป็นจำนวนจริง
3. x [ x > 4 ] อ่านว่า มี x บางตัว ชึ่ง x > 4
4. x [x I x² = 4 ] อ่านว่า มี x บางตัว ชึ่ง x เป็นจำนวนเต็มแล้ว x2 = 4
5. xy [ x + y = 5 ] อ่านว่า สำหรับ x ทุกตัว จะมี yบางตัว ซึ่ง x + y = 5
6. xy [ x + y > 4 ] อ่านว่า สำหรับ x ทุกตัว สำหรับ y ทุกตัว ซึ่ง x + y > 4
7. xy [ x + y < 3 ] อ่านว่า มี x และ yบางตัว ซึ่ง x + y < 3

ข้อตกลง
      1. ถ้าประพจน์นั้นนำหน้าด้วย " " แล้ว ประโยคเปิดด้านในวงเล็บให้เชื่อมด้วย ""
      2. ถ้าประพจน์นั้นนำหน้าด้วย " " แล้ว ประโยคเปิดด้านในวงเล็บให้เชื่อมด้วย ""

จงเขียนประโยคต่อไปนี้ ในรูปของสัญลักษณ์
1. ประโยค " จำนวนตรรกยะทุกตัวเป็นจำนวนจริง " เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
     วิธีทำ      Q   ให้ แทน จำนวนตรรกยะ
                      R  ให้ แทน จำนวนจริง
                               = x [ x เป็นจำนวนตรรกยะ x เป็นจำนวนจริง ]
                               = x [ x Q x R ]
2. ประโยค " จำนวนเต็มคู่บางตัวเป็นจำนวนเต็มคี่ " เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
     วิธีทำ        E   ให้ แทน จำนวนเต็มคู่
                      O ให้ แทน จำนวนเต็มคี่
                               = x [ x เป็นจำนวนเต็มคู่ x เป็นจำนวนเต็มคี่ ]
                               = x [ x E x O ]
3. ประโยค " ไม่มีแมวตัวใดเลยเป็นสัตว์ " เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
     วิธีทำ       P(x) ให้ แทน แมว
                      Q(x) ให้ แทน สัตว์
                               = ไม่มีแมวตัวใดเลยเป็นสัตว์
                               = แมวทุกตัวเป็นสัตว์
                               = x [ x เป็นแมว x เป็นสัตว์ ]
                               =x [ P(x) Q(x ) ]

   
        https://writer.dek-d.com/dsirichon/story/viewlongc.php?id=228443&chapter=20